Question

Решить уравнение, помогите пжл

Answer 1

ОДЗ данного уравнения $[-1;1]$ - это очевидно.
       Используем неравенство Коши левой части на отрезке [-1;1]
$sqrt[4]{1-x^2}+ sqrt[4]{1-x}+ sqrt[4]{1+x} leq frac{ sqrt{1-x}+ sqrt{1+x} }{2} + frac{1+ sqrt{1-x} }{2} + frac{ sqrt{1+x}+1 }{2} =\ \ \ = sqrt{1-x}+ sqrt{1+x} +1 leq frac{1+1-x}{2}+ frac{1+1+x}{2}+1=3$

Данное равенство будет иметь место только тогда, когда выполняются следующие условия:

$sqrt{1-x}= sqrt{1+x}$;   $1=1-x;,,,,,,, 1=1+x;,,,,,, 1= sqrt{1-x} ;,,,,, 1= sqrt{1+x}$
Решив эти уравнения и нам подходит корень х=0.

Ответ: х=0.