Question

производная неявно-заданнрй функции
y^2-2cosy=cosx-x^x+2tgx-1+ln|y|-3y^y

Answer 1

Положим $f(x)=y^2-2cos y-cos x+x^x-2tg x+1-ln y+3y^y$

        $dfrac{partial f}{partial x} =x^x(ln x+1)+sin x-2tg^2x-2$

        $dfrac{partial f}{partial y}=2y+3y^y(ln y+1)+2sin y- frac{1}{y}$

Подставив эти частные производные в след. производную, получим

       $dfrac{partial y}{partial x} =- dfrac{ frac{partial f}{partial x} }{ frac{partial f}{partial y} } =- dfrac{y(x^x(ln x+1)+sin x-2tg^2 x-2)}{y(2y+3y^y(ln y+1)+2sin y)-1}$