Question

Докажите, что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любых a и b является неотрицательным числом. объясните пожалуйста.

Answer 1

$(a+b)^2-2(a+b-1)$
квадрат числа всегда положителен, нужно доказать что 
$(a+b)^2>2(a+b-1)$
$(a+b)^2>2(a+b-1)\ a^2+2ab+b^2>2a+2b-2\ a^2+b^2>-2ab+2a+2b-2\ a^2+b^2>-2(a-1)(b-1)\ tak kak (a-b)^2>0 = > a^2+b^2>2ab\ sledovatel'no a^2+b^2>(a-1)(b-1)$
так как слева положительное число  , то умноженое число на -2 будет   меньше