Question

Відстань від пристані А до пристані В за течією річки човен проходить за 3 год. Одного разу, не доходячи 20 км до пристані В, човен повернув назад і повернувся в А, витративши на весь шлях 4,5 год. Знайти швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії 2км/год.

Answer 1

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкість за течією дорвінює (х+2) км/год, а повний його шлях складає $3(x+2)$ км. За умовою човен не дійшов 20 км за і 20 км проти течії, на що витратив $frac{3(x+2)-20}{x+2}$ год та $frac{3(x+2)-20}{x-2}$ год відповідно, що за умовою в сумі складає 4.5 год. Маємо рівняння: 

Відповідь: 18 км/год.