Question

решите систему неравенств
x^2+2x-3>=0
x^2+16x-3>=0
x+3<=1

Answer 1

x^2+2x-3>=0⇒(x+3)(x-1)≥0⇒x≤-3 U x≥1
x^2+16x-3>=0⇒(x+8+√67)(x+8-√76)≥0⇒x≤-8-√67 U x≥-8+√67
x+3<=1⇒x≤-2
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3⇒x1=-3 U x2=1
x²+16x-3=0
D=256+12=268
x1=(-16-2√67)/2=-8-√67 U x2=-8+√67
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-------[-8-√67]------------[-3]-----------[-2]----------[-8+√67]------------[1]--------
\\\\\\\                                                            /////////////////////////////////////
 /////////////////////////////////////                                                              \\\\\\\\
 x∈(-∞;-8-√67]