Question

тригонометрия помогите
sinx-cos^2x-1=0

Answer 1

$sin x-cos^2x-1=0;\ sin x-(1-sin^2x)-1=0;\ sin^2x+sin x-2=0;, t=sin xin[-1;1]\ t^2+t-2=0; t_1=-2notin [-1;1],, t_2=1;,Rightarrow t=1.\ sin x=1,,x=frac{pi}{2}+2pi n,nin mathbb{Z}.$

Answer 2

$sinx-cos^2x-1=0 \sinx-(1-sin^2x)-1=0 \sinx-1+sin^2x-1=0 \sin^2x+sinx-2=0 \sinx=y, y in [-1;1] \y^2+y-2=0 \D=9=3^2 \y_1= frac{-1+3}{2}=1 in [-1;1] \y_2=-2 notin [-1;1] \sinx=1 \x=frac{pi}{2}+2pi n$
Ответ: $x=frac{pi}{2}+2pi n$