Question

1. Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите градусные меры этих углов.

2. Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 230°.

3. Треугольник АВС - прямоугольный, ∠А=90°. ∠В=60°, АД - высота, ВД = 2 см. Найти длину отрезка ДС.

Заранее огромное спасибо!

Answer 1

1) Один из смежных углов X, тогда второй X - 50 . Так как сумма смежных углов равна 180 °, то X + X - 50 = 180;    2X = 230 ;  X = 115° - один угол,  115 - 50 = 65° - второй угол.                                                                                      2) Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны значит каждый из них по 230 : 2 = 115°. Смежные с ними углы равны 180 - 115 = 65°. Вертикальные со смежными углы тоже равны по 65°.                     3) В прямоугольном треугольнике ABD < BAD равен 30°, тогда AB = 2 + 2 = 4.  <BCA = 30°, значит BC = 2 + 4 = 8 и тогда DC = BC - BD = 8 - 2 = 6