Предмет: Математика,
автор: Аноним
Даю много баллов
Решите уравнение
2x^4-15x^3+40x^2-45x+18=0
Ответы
Автор ответа:
0
так как 0 не является корнем уравнения, то можно все уравнение поделить на x^2
получим:
![2x^2-15x+40- frac{45}{x}+ frac{18}{x^2}=0
\(2x^2+ frac{18}{x^2})-(15x+ frac{45}{x})+40=0
\2(x^2+ (frac{3}{x})^2)-15(x+ frac{3}{x} )+40=0
\y=x+ frac{3}{x}
\y^2=x^2+6+ (frac{3}{x}) ^2
\y^2-6=x^2+ (frac{3}{x}) ^2
\2(y^2-6)-15y+40=0
\2y^2-12-15y+40=0
\2y^2-15y+28=0
\D=225-4*2*28=225-224=1
\y_1= frac{15+1}{4}=4
\y_2= frac{14}{4}= 3,5
\4=x+ frac{3}{x}
\x^2-4x+3=0
\D=16-12=4=2^2
\x_1= frac{4+2}{2}=3
\x_2=1
\3,5= x+ frac{3}{x} 2x^2-15x+40- frac{45}{x}+ frac{18}{x^2}=0
\(2x^2+ frac{18}{x^2})-(15x+ frac{45}{x})+40=0
\2(x^2+ (frac{3}{x})^2)-15(x+ frac{3}{x} )+40=0
\y=x+ frac{3}{x}
\y^2=x^2+6+ (frac{3}{x}) ^2
\y^2-6=x^2+ (frac{3}{x}) ^2
\2(y^2-6)-15y+40=0
\2y^2-12-15y+40=0
\2y^2-15y+28=0
\D=225-4*2*28=225-224=1
\y_1= frac{15+1}{4}=4
\y_2= frac{14}{4}= 3,5
\4=x+ frac{3}{x}
\x^2-4x+3=0
\D=16-12=4=2^2
\x_1= frac{4+2}{2}=3
\x_2=1
\3,5= x+ frac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-15x%2B40-+frac%7B45%7D%7Bx%7D%2B+frac%7B18%7D%7Bx%5E2%7D%3D0%0A%5C%282x%5E2%2B+frac%7B18%7D%7Bx%5E2%7D%29-%2815x%2B+frac%7B45%7D%7Bx%7D%29%2B40%3D0+%0A%5C2%28x%5E2%2B+%28frac%7B3%7D%7Bx%7D%29%5E2%29-15%28x%2B+frac%7B3%7D%7Bx%7D+%29%2B40%3D0%0A%5Cy%3Dx%2B+frac%7B3%7D%7Bx%7D%0A%5Cy%5E2%3Dx%5E2%2B6%2B+%28frac%7B3%7D%7Bx%7D%29+%5E2%0A%5Cy%5E2-6%3Dx%5E2%2B+%28frac%7B3%7D%7Bx%7D%29+%5E2%0A%5C2%28y%5E2-6%29-15y%2B40%3D0%0A%5C2y%5E2-12-15y%2B40%3D0%0A%5C2y%5E2-15y%2B28%3D0%0A%5CD%3D225-4%2A2%2A28%3D225-224%3D1%0A%5Cy_1%3D+frac%7B15%2B1%7D%7B4%7D%3D4%0A%5Cy_2%3D+frac%7B14%7D%7B4%7D%3D+3%2C5%0A%5C4%3Dx%2B+frac%7B3%7D%7Bx%7D+%0A%5Cx%5E2-4x%2B3%3D0%0A%5CD%3D16-12%3D4%3D2%5E2%0A%5Cx_1%3D+frac%7B4%2B2%7D%7B2%7D%3D3%0A%5Cx_2%3D1%0A%5C3%2C5%3D+x%2B+frac%7B3%7D%7Bx%7D+)
![x^2-3,5x+3==0
\D=12,25-12=0,25=0,5^2
\x_3= frac{3,5+0,5}{2}=2
\x_4= frac{3}{2}=1,5 x^2-3,5x+3==0
\D=12,25-12=0,25=0,5^2
\x_3= frac{3,5+0,5}{2}=2
\x_4= frac{3}{2}=1,5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3%2C5x%2B3%3D%3D0%0A%5CD%3D12%2C25-12%3D0%2C25%3D0%2C5%5E2%0A%5Cx_3%3D+frac%7B3%2C5%2B0%2C5%7D%7B2%7D%3D2%0A%5Cx_4%3D+frac%7B3%7D%7B2%7D%3D1%2C5++)
Ответ: x1=3; x2=1; x3=2; x4=1,5
получим:
Ответ: x1=3; x2=1; x3=2; x4=1,5
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: slambektansulu2010
Предмет: Русский язык,
автор: farangizrajabova6
Предмет: Химия,
автор: arudakova556
Предмет: Математика,
автор: валерия2626