Предмет: Математика, автор: Аноним

Даю много баллов
Решите уравнение
2x^4-15x^3+40x^2-45x+18=0

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro
0
так как 0 не является корнем уравнения, то можно все уравнение поделить на x^2
получим:
2x^2-15x+40- frac{45}{x}+ frac{18}{x^2}=0
\(2x^2+ frac{18}{x^2})-(15x+ frac{45}{x})+40=0 
\2(x^2+ (frac{3}{x})^2)-15(x+ frac{3}{x} )+40=0
\y=x+ frac{3}{x}
\y^2=x^2+6+ (frac{3}{x}) ^2
\y^2-6=x^2+ (frac{3}{x}) ^2
\2(y^2-6)-15y+40=0
\2y^2-12-15y+40=0
\2y^2-15y+28=0
\D=225-4*2*28=225-224=1
\y_1= frac{15+1}{4}=4
\y_2= frac{14}{4}= 3,5
\4=x+ frac{3}{x} 
\x^2-4x+3=0
\D=16-12=4=2^2
\x_1= frac{4+2}{2}=3
\x_2=1
\3,5= x+ frac{3}{x}
x^2-3,5x+3==0
\D=12,25-12=0,25=0,5^2
\x_3= frac{3,5+0,5}{2}=2
\x_4= frac{3}{2}=1,5
Ответ: x1=3; x2=1; x3=2; x4=1,5
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: arudakova556