Question

Помогите пожалуйста))
1.Являются ли простыми числами: 1000011 , 20012345 , 111111111 ? 
2. Выпишите первые 25 простых чисел в порядке возрастания.
3. Выпишите все составные числа не превышающие 50, в порядке возрастания.
4. Запишите числа 48 и 96 в виде разности квадратов двух простых чисел.

Answer 1

1.нет. По признаку деления числа на 3 оба числа делятся на 3(на число отличное от них самих и 1), так как сумма цифр єтих чисел делится на 3. Значит они составные, а не простые.
Число 20012345 составное, так как последняя цифра 5, по признаку деления на 5, это число делится на 5(на число отличное от 1 и себя). Оно составное.
111111111 - делится на 3(или на 9) по признаку делимости на 3(на 9). составное.
Т.е. не являются простыми

Первые 25 простых числе в порядке возрастания 2,3,5,7,11(первые пять), 13,17,19,23,29,(вторые пять)  31,37, 41,43,47,(третьи пять) 53, 59, 61, 67, 71(четвертые пять) 73, 79, 83, 89, 91(пятые пять)

Answer 2

первая a-b=1, a+b=48 и т.д. первая не имеет подходящих решений(24.5 и 23.5 не натуральные), вторая а=13, в=11 проверка $13^2-11^2=13*13-11*11=169-121=48$, числа 13 и 11 подходят, третья не дает подходящих решений(9.5 и 6.5 - не натуральные числа), четвертая не дает подходящих решений(8 и 4 - не простые числа) и пятая тоже не дает подходящих решений (7 и 1, 1- не простое число)

Answer 3

для числа 48 ответ числа 13 и 11