Предмет: Математика, автор: HeyYou25

как решить данные уравнения (упр1)?(подробно)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Arsenixx
0
а) пусть log_{3} x–y, тогда:
 y^{2} -2y-3=0;
D=(-2)^{2} -4(-3)=4+12=16
 y_{1} = frac{2+ sqrt{16} }{2} = frac{2+4}{2}  =frac{6}{2} =3;
 y_{1} = frac{2- sqrt{16} }{2} = frac{2-4}{2}  =frac{-2}{2} =-1;
Подставим имеющие данные:
log _{3} x=3;
log _{3} x=log_{3} 3^{3};
 x_{1} =27;

log_{3} x=-1;
log_{3} x=log_{3} 3^{-1} ;
 x_{2} =1/3;
Ответ:27;1/3.
б)lg(x+1,5)=-lg x;
lg(x+1,5)+lg x=0;
lg(x+1,5)* x=0;
lg(x+1,5)* x=lg10^{0} ;
(x+1,5)* x=1;
 x^{2} +1,5x-1=0;
 D=1,5^{2} -4*(-1)=2,25+4=6,25;
 x_{1} = frac{-1,5+ sqrt{6,25} }{2} = frac{-1,5+2,5}{2} = frac{1}{2} <br />=0,5;
 x_{1} = frac{-1,5-sqrt{6,25} }{2} = frac{-1,5-2,5}{2} = frac{-4}{2} =-2;
Ответ:0,5;-2.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: CarinFuchs