Question

Центр круга, описанного вокруг трапеции, принадлежит её большей основе.
Найти углы данной трапеции, если угол между диагоналями 80°

Answer 1

ABCD-трапеция,AB=CD,AC∩BD=0,<AOB=80,AD=2R описанной окружности⇒<ABD=90
<AOD=180-<AOB=180-80=100смежные
AO=OD⇒ΔAOD равнобедренный⇒<OAD=<ODA=(180-<AOD):2=
=(180-100)^2=40⇒<BAD=90-40=50
<BAD=<CDA=40
<ABC=<DCB=180-<BAD=180-50=130-односторонние
Ответ <BAD=<CDA=50,<ABC=<DCB=130