Question

Решите упражнение 7 в ответе укажите произведение корней.

Answer 1

$7); ; ; lg^2x-lgx^2=lg^23-1; ; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\(lgx)^2-2cdot lgx-(lg^23-1)=0\\t=lgx; ,; ; ; t^2-2t-(lg^23-1)=0\\D/4=1^2+(lg^23-1)=lg^23\\t_1=1-sqrt{lg^23}=1-|lg3|=1-lg3; ,; ; ; t_2=1+lg3\\a); ; ; lgx=1-lg3; ,; ; lgx=lg10-lg3; ,; ; lgx=lg frac{10}{3}; ,\\x_1= frac{10}{3}\\b); ; ; lgx=1+lg3; ,; ; lgx=lg10+lg3; ,; ; lgx=lg30; ,\\x_2=30\\c); ; x_1cdot x_2= frac{10}{3}cdot 30=100$