Question

17 номер, помогите пожалуйста

Answer 1

Задача. Моторная лодка прошла 4 км по течению реки и 1 км против течения за 20 мин. Найдите собственную  скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
           Решение:
Пусть собственная скорость равна $x$ км/ч, тогда скорость течения реки будет $(x+2)$ км/ч, а скорость против течения - $(x-2)$ км/ч. Время по течению - $dfrac{4}{x+2}$ ч, а время против течения - $dfrac{1}{x-2}$ ч.. На весь путь лодка затратила $dfrac{4}{x+2}+ dfrac{1}{x-2}$, что составляет 20 мин.

20 мин = 20/60 ч= 1/3 ч

Составим уравнение

                 $dfrac{4}{x+2}+ dfrac{1}{x-2} = dfrac{1}{3}$
          
                 $x^2-15x+14=0$

По т. Виета:
  $x_1=1$ - не удовлетворяет условию
  
  $x_2=14$ км/ч - собственная скорость

Ответ 14 км/ч