Question

Y=√(13-х)ln(7x-6) (все под корнем)
найти область определения функции

Answer 1

$sqrt{(13-x)*ln(7x-6)}$
Все, что под корнем должно быть больше либо равно 0:
$(13-x)ln(7x-6) geq 0$
Для начала надо решить это неравенство(1 фото):
Находим нули функции,
$13-x=0\ x = 13\ ln(7x-6) = 0\ 7x-6 = 1\ 7x = 7\ x = 1$
Осталось еще одно, все , что под логарифмом должно быть строго больше нуля:
$7x-6 textgreater 0\ 7x textgreater 6\ x textgreater frac{6}{7}$
Итого получаем фото 2
На нем видно что пересечение всего того что нам нужно есть отрезок $[1;13]$
Ответ: $[1;13]$

Answer 2

Извиняюсь за кривые косые линии ибо делал в пеинте :)

Answer 3

Ути, спасибо большое^^. Наоборот, спасибо за более подробное решение.

Answer 4

извиняюсь поправочка ответ будет (6/7;13]

Answer 5

ответ все-таки [1;13] недоучел кое-что не обращайте внимания

Answer 6

:)

Answer 7

Y=√[(13-х)ln(7x-6)]
(13-x)ln(7x-6)≥0
1){13-x≥0⇒x≤13
{7x-6>0 ⇒x>6/7
{ln(7x-6)≥0⇒7x-6≥1⇒7x≥7⇒x≥1
1≤x≤13
2){13-x0⇒x≥13
{7x-6>0 ⇒x>6/7
{ln(7x-6)≤0⇒7x-6≤1⇒7x≤7⇒x≤1
6/7<x≤1
x∈(6/7;13]