Question

Решите уравнение по алгебре.Найдите все значения при которых система уравнений имеет хотя бы одно решение

Answer 1

Выразим у из второго равенства:
$(a+1)y=2a+4-2ax$ значит
$y= frac{2a+4-2ax}{a+1}$. Подставим найденное выражение для у в первое уравнение. Получим:
$ax+2(frac{2a+4-2ax}{a+1})=a+2$ значит:
$ax(a+1)+4a+8-4ax=(a+2)(a+1)$ 
$a^2x+a+4a+8-4ax=a^2+2a+a+2$
Окончательно после преобразований получим следущее уравнение:
$x(a^2-4a)+(-a^2+2a+6)=0$
Если взять функцию 
$y=x(a^2-4a)+(-a^2+2a+6)$  можно увидеть, что график этой функции прямая. Нам необходимо, чтобы $x(a^2-4a)+(-a^2+2a+6)$ могло равнятся 0. Ясно, что прямая в любом случае рано или поздно пересечет ось х, значит это выражение будет равно нулю. Но ТОЛЬКО если прямая не паралельна оси х . чтобы найти все значения а, когда это равенство может обратится в ноль найдем значения а, которые не подходят, тоесть те, при которых график прямой паралелен. Чтобы прямая была паралельна оси х она не должна зависеть от х, значит множитель при х должен быть равен нулю. Отсюда получаем, что
a^2-4a не должно быть равно 0. Значит а не должно равнятся 0 и 4. Значит подходят любые значения а кроме 0 и 4.

Answer 2

Я ошибся

Answer 3

Лень читать все решение, но деление на a+1 в третьей строчке уже не вполне законно))

Answer 4

да, я уже понял, что совсем что то не то сделал

Answer 5

Послать на исправление или удаление?

Answer 6

{a1x+b1y=c1
{a2x+b2y=c2
Одно решение при условии a1/a2≠b1/b2
a/(2a)≠2/(a+1)
a(a+1)≠4a
a²+a≠4a
a²+a-4a≠0
a²-3a≠0
a(a-3)≠0
a≠0 U a≠3

Answer 7

Хотя бы одно решение означает одно или больше

Answer 8

нужно еще условие a1/a2=b1/b2=c1/c2?