Question

Найти неопределённый интеграл 3sinx+2^x*3^2x-1/(9+x^2)
Больше всего интересует часть (2^x * 3^2x)

Answer 1

$displaystyle 3 intlimits {sin x} , dx +intlimits {2^xtimes 3^{2x}} , dx -intlimits frac{dx}{3^2+x^2} =\ \ \ =-3cos x+intlimits {2^xtimes 9^x} , dx - frac{1}{3} arctgbigg( frac{x}{3} bigg)=\ \ \ =-3cos x- frac{1}{3} arctgbigg( frac{x}{3} bigg)+intlimits {18^x} , dx =\ \ \ =-3cos x- frac{1}{3} arctgbigg( frac{x}{3} bigg)+ frac{18^x}{ln 18} +C$