Question

Помогите вычислить с помощью формул понижения степени.
1. sin 22,5°
2. cos 22,5°

Answer 1

$sin dfrac{alpha }{2} = sqrt{dfrac{1 - cos alpha }{2} } \ \ sin dfrac{45^{circ} }{2} = sqrt{ dfrac{1 - cos45^{circ}}{2}} = sqrt{dfrac{1 - dfrac{ sqrt{2} }{2} }{2}} = sqrt{ dfrac{2 - sqrt{2} }{4} }= dfrac{ sqrt{ 2 - sqrt{2}} }{2 }$

$cos dfrac{alpha }{2} = sqrt{dfrac{1 + cos alpha }{2} } \ \ cos dfrac{45^{circ} }{2} = sqrt{ dfrac{1 + cos45^{circ}}{2}} = sqrt{dfrac{1 + dfrac{ sqrt{2} }{2} }{2}} = sqrt{ dfrac{2 + sqrt{2} }{4} }= dfrac{ sqrt{ 2 + sqrt{2}} }{2 }$

Answer 2

Спасибо!:)

Answer 3

Пожалуйста (=