Question

Дано AB || A1B1 || A2B2 || A3B3 || A4B4
OA = AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4
BB4 - B2B3 = 10см
Найти OB4

Answer 1

OA = AA₁ = A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄  и  AB║A₁B₁║A₂B₂║A₃B₃║A₄B₄, поэтому, по теореме Фалеса, OB = BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄

Саму теорему смотри в приложении.

Пусть OB = x. Тогда BB₄-B₂B₃ = 4x-x = 3x = 10см

x = 10:3 см

OB₄ = 5x = $displaystyle 5cdot frac{10}3 =frac{50}3 =frac{48+2}3 =16frac23$ см

Ответ: б) $displaystyle 16frac23$ см.