Question

14log^2 9 x^2(логарифм в квадрате х^2 по основанию 9)-log9 x^6( логарифм х^6 по основанию 9) +2=0

Answer 1

$mathtt{14log^2_9(x^2)-log_9(x^6)-2=0;~14log^2_9(x^2)-3log_9(x^2)-2=0;}\\mathtt{[log_9(x^2)=a]~14a^2-3a-2=0;~D=(-3)^2-4*14*(-2)=121~to}\\mathtt{a_1=frac{3+11}{28}=frac{1}{2};~a_2=frac{3-11}{28}=-frac{2}{7};~to~displaystyleleft{{{log_9(x_1^2)=frac{1}{2}}atop{log_9(x_2^2)=-frac{2}{7}}}righttoleft{{{x_1^2=9^{frac{1}{2}}}atop{x_2^2=9^{-frac{2}{7}}}}right}$

собственно говоря, наш окончательный ответ выглядит так: $displaystylemathtt{left{{{x_1=бsqrt{3}}atop{x_2=бfrac{1}{sqrt[7]{9}}}}right}$