Question

Теплохід проходить за 2 години за течією річки і 3 години проти течії 222км.Він же за 3 години за течієї річки проходить на 60 км більше,ніж за 2 години проти течії.Знайдітьшвидкість теплохода у стоячій воді і швидкість течії річки.

Answer 1

Нехай у першому випадку теплохід пройшов за течією $x$ км, тоді проти течії —  $222-x$ км. Швидкість, з якою він тоді йшов, за течією складала $frac{x}{2}$ км/год, а проти течії — $frac{222-x}{2}$ км/год. Тоді у другому випадку теплохід пройшов за течією $3*frac{x}{2}$ км, а проти — $2* frac{222-x}{3}$ км, що за умовою на 60 км більше. Маємо рівняння: (перше фото). 
З отриманої відстані знайдемо швидкість теплохода за течією у першому випадку:  $96:2=48$ км/год і швидкість проти течії: $frac{222-96}{3} =42$ км/год. Нехай власна швидкість теплохода  $y$ км/год, а течії — $z$ км/год. Маємо систему:
$left{begin{matrix} y+z=48\ y-z=42& & end{matrix}right.$
Додамо до першого рівняння друге, маємо: $2y=90, y=45$ км/год.

Відповідь: 45 км/год.