Question

7,8,9 с полным решением

Answer 1

Восьмой пример.
        ОДЗ: выражение имеет смысл, если подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, то есть
                             $displaystyle left { {{4-x^2 geq 0} atop {x+5 geq 0}} right. Rightarrow left { {{|x| leq 2} atop {x geq -5}} right. Rightarrow left { {{-2 leq x leq 2} atop {x geq -5}} right.$
ОДЗ есть промежуток $x in [-2;2].$
Возведя левую и правую части неравенства в квадрат, получим
                     $4-x^2 textgreater x+5\ -x^2-x-1 textgreater 0\ x^2+x+1 textless 0$
Последнее неравенство решений не имеет.

С учетом ОДЗ решением данного неравенства есть пустое множество(нет решений).

Ответ $O.$

Пример седьмой. 
ОДЗ данного неравенства $displaystyle left { {{20-x geq 0} atop {x+1 geq 0}} right. Rightarrow left { {{x leq 20} atop {x geq -1}} right. Rightarrow x in [-1;20]$
Возведя обе части неравенства в квадрат, получим
                   $20-x textgreater x+1\ -x-x textgreater 1-20\ x textless dfrac{19}{2}$

С учетом ОДЗ решением данного неравенства есть $x in bigg[-1; dfrac{19}{2} bigg).$

Ответ $x in bigg[-1; dfrac{19}{2} bigg).$

Пример девятый.
Рассмотрим функцию $f(x)= sqrt{x^2-5x+4} -2x+2$. Для нее найдем область определения.
                       $x^2-5x+4 geq 0\ (x-1)(x-4) geq 0$
$D(f)=(-infty;1]cup[4;+infty).$

Решим вспомогательное уравнение $sqrt{x^2-5x+4} -2x+2=0$
                          $sqrt{x^2-5x+4} =2x-2$
Возведя левую и правую части уравнения в квадрат, получим
                          $x^2-5x+4=4x^2-8x+4\ x^2-x=0\ x_1=0\ x_2=1$

Ответ $x in [4;+infty)cup{1}$

Answer 2

Рисунок приложен к 9 примеру

Answer 3

x²+x+1<0Последнее неравенство выполняется для всех действительных х.
???