Question

AD — основание равнобедренной трапеции ABCD. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом в точке O, а угол А равен 75 градусов. Найдите длину боковой стороны (в см), если OD = 6√​3см.
если можно с объяснением подробным, спасибо!

Answer 1

В равнобедренной трапеции ABCД углы А и Д при основании равны.
Также равны отрезки диагоналей АО и ОД.
Поэтому треугольник АОД - равнобедренный прямоугольный.
Угол ОАД = ОДА = 45°.
Угол ВАО = 75-45 = 30°.
Тогда АВ = АО/cos 30° =6√3/(√3/2) = 12 см.

Answer 2

AO=OD=6√3см,AO_|_OD⇒<OAD=<ODA=90:2=45
<AOB=<A-<OAD=75-45=30
AB=AO/cos<AOB=6√3:√3/2=6√3*2/√3=12см