Question

Основи трапеції дорівнюють 10см і 24см, а бічні сторони 15см і 13см.
Знайти площу трапеції.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:    204 см²

Объяснение:

Проведем высоты ВН и СК. НВСК - прямоугольник, так как все углы прямые, значит НК = ВС = 10 см.

Пусть АН = х, тогда KD = AD - AH - HK = 24 - 10 - x = 14 - x.

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:

h² = 15² - x²

Из прямоугольного треугольника DCK по теореме Пифагора:

h² = 13² - (14 - x)²

Приравниваем:

225 - x² = 169 - 196 + 28x - x²

28x = 252

x = 9

h = √(225 - 81) = √144 = 12 см

$S=dfrac{AD+BC}{2}cdot h=dfrac{24+10}{2}cdot 12=34cdot 6=204$ см²