Question

log₂(x)+log₂(x-1)=log₂(2*x^2-6)
Прошу подробно расписать

Answer 1

ОДЗ:
x > 0
x - 1 > 0
2x² - 6 > 0

x > 0
x > 1
x² > 3

x > 0
x > 1
x > √3
x < -√3

ОДЗ: x > √3

$log_2x+log_2(x-1)=log_2(2x^2-6) \ log_2(x^2-x)=log_2(2x^2-6) \ x^2-x=2x^2-6 \ x^2+x-6=0 \ left { {{x=-3} atop {x=2}} right.$

-3 ∉ ОДЗ

Ответ: 2