Question

Решите пример: $( frac{x+3y}{ x^{2} y-3x y^{2} } + frac{3}{ x^{2} +3xy} ) * frac{9 y^{3} - x^{2} y}{(9y+x) ^{2} }$

Answer 1

$( frac{x+3y}{x^2y-3xy^2} + frac{3}{x^2+3xy} )* frac{9y^3-x^2y}{(9y+x)^2} =$$( frac{x+3y}{xy(x-3y)} + frac{3}{x(x+3y)} )* frac{y(9y^2-x^2)}{(9y+x)^2}$$= frac{(x+3y)^2+3y(x-3y)}{xy(x-3y)(x+3y)} * frac{y(9y^2-x^2)}{(9y+x)^2}$$= frac{x^2+6xy+9y^2+3xy-9y^2}{xy(x-3y)(x+3y)}* frac{y(9y^2-x^2)}{(9y+x)^2}$$= frac{x^2+9xy}{xy(x-3y)(x+3y)} *frac{y(9y^2-x^2)}{(9y+x)^2}$$= frac{x(x+9y)}{xy(x-3y)(x+3y)} *frac{y(9y^2-x^2)}{(9y+x)^2}$$= frac{x}{xy(x-3y)(x+3y)} *frac{y(9y^2-x^2)}{(9y+x)}$$= frac{1}{y(x-3y)(x+3y)} *frac{y(9y^2-x^2)}{(9y+x)}$$= frac{1}{(x-3y)(x+3y)} *frac{(9y^2-x^2)}{(9y+x)}$
$= frac{1}{(x-3y)(x+3y)} *frac{(3y-x)(3y+x)}{(9y+x)}$$= frac{1}{(x-3y)} *frac{(3y-x)}{(9y+x)}$ $= frac{-(x-3y)}{(x-3y)(9y+x)} = - frac{1}{9y+x}$

Answer 2

Ответ: -1/(9у+х)
.....................

Answer 3

только во втором действии расписать нормально поленились предпоследнее преобразование.

Answer 4

Просто не было места подробно расписать.