Question

Решите пожалуйста!!! Буду очень благодарна

Answer 1

$frac{24}{24x} = frac{1}{x}$ тут правда нет иррационаотности

$frac{ sqrt{45}- sqrt{18} }{ sqrt{5} + sqrt{2} } = frac{ sqrt{9*5}- sqrt{9*2} }{ sqrt{5} + sqrt{2} } = frac{ 3sqrt{5}- 3sqrt{2} }{ sqrt{5} + sqrt{2} } =frac{ 3(sqrt{5}- sqrt{2}) }{ sqrt{5} + sqrt{2} } =frac{ 3(sqrt{5}- sqrt{2}) (sqrt{5} - sqrt{2}) }{ (sqrt{5} + sqrt{2} )( sqrt{5} - sqrt{2})} = \ frac{ 3(sqrt{5}- sqrt{2}) ^2 }{ 5 - 2}=frac{ 3(5-2 sqrt{2*5}+2) }{ 3}=7-2 sqrt{10}$

$frac{158}{4 sqrt{5}+1 } =frac{158(4 sqrt{5}-1)}{(4 sqrt{5}+1)(4 sqrt{5}-1 )}= frac{158(4 sqrt{5}-1)}{16*5-1}=frac{158(4 sqrt{5}-1)}{79}=2(4 sqrt{5}-1)= \ =8 sqrt{5}-2$