Question

Сколько существует семизначных чисел, больших 3000133,но меньших 8000133, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 4321234)?

Answer 1

Пусть число имеет вид abcdcba. Понятно, что 3≤а≤8.
Если а=3, то неравенство 3000133<3bcdcb3<8000133 выполняется при любом наборе цифр bcd, кроме 000, т.е. всего таких чисел 999.
Если 4≤а≤7, то тройка bcd может быть любой от 000 до 999, т.е. их 4*1000=4000 штук.
Если а=8, то единственный вариант, при котором  8bcdcb8<8000133, реализуется при bcd=000. Итак, всего чисел 999+4000+1=5000.