Question

Помогите, пожалуйста, разобраться с одной вещью (связано с тригонометрией, частично с параметром). Вопрос в следующем: если у нас дана функция cosх, то она может иметь решения только [-1;1] (ПО ОСИ АБСЦИСС ??), а если sinх , то - от [-1;1] по оси ординат? Или я что-то путают? Лето кончается, а в голове полная каша, помогите, пожалуйста

Answer 1

[-1;1] для sinx; cosx по оси ординат:
в данной задаче функция cosx дана не в свободном виде, а в составе квадратного уравнения, которое решается относительно cosx.
В свободном виде "х" принимает любые значения, тогда как cosx - только значения на отрезке [-1;1]. Для квадратного уравнения с параметром нужны только значения от cosx (a не от "х"). То же самое относилось бы и к синусу. Ведь бессмысленно решать его дальше, если t получится, к примеру, 4: ни косинуса, ни синуса при таком значении функции не существует.
Вот и получается, что при таком ограничении [-1;1] парабола с параметром "а" должна пересекать ось Ох не левее точки (-1)  и не правее точки 1 на оси абсцисс (на ней отложены значения t=cosx).