Question

В параллелограмме ABCD с периметром 24 см,AD=8см,AE биссектриса. Найти площадь трапеции AECD,если площадь параллелограмма 48 см

Answer 1

пусть стороны параллелограмма a и b, высота h
a = 8 см (по условию)
b = (24 - 8*2)/2 = (24-16)/2 = 4 (см)
h = 48/8 = 6 (см)

в трапеции: нижнее основание равно a = 8 см
высота равна h = 6 см

верхнее основание трапеции EC
BC точкой E делится на отрезки BE и EC

т.к. AD || BC, то угол DAE = углу BEA
т.к. AE - биссектриса, то угол DAE = углу BAE
в треугольник BAE углы BAE и BEA равны => треугольник равнобедренный, значит BE = AB = b = 4 см

верхнее основание трапеции EC = 4 см

Sтрапеции = (8+4)*6/2 = 12*3 = 36 (см²)

Ответ: 36 см²