Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 3 см и 8 см,а один из углов равен 135

Answer 1

Пусть вершины трапеций - A,B,C,D.
AD=8
BC=3
Пусть угол B=135
Через точку B проводим высоту-ВК. BK перпендикулярна ВС. Тогда угол между AB и ВС будет: 135-90=45
Получается что треугольник ABK- равнобедренный. Значит AK=(AD-BC)/2=5/2, AK=BK.
S=(AD+BC)/2*BK=11/2*5/2=55/4