Question

Помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

$(0,5)^{x^2 -10x + 14} geq 4 \ \ (0,5)^{x^2 - 10x + 14} geq (0,5)^{-2}$
Основание больше 0 и меньше 1, поэтому меняем знак на противоположный:
x² - 10x + 14 ≤ -2
x² - 10x + 16 ≤ 0
x² - 10x + 25 - 9 ≤ 0
(x - 5)² - 3² ≤ 0
(x - 5 - 3)(x - 5 + 3) ≤ 0
(x - 8)(x - 2) ≤ 0
x ∈ [2; 8].
Ответ: x ∈ [2; 8].