Question

Пусть H и O — ортоцентр и центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC соответственно. Известно, что ∠ABH=30∘, найдите градусную величину угла ∠OBC.

Answer 1

Т.к. ∠ABH=30° и BH⊥AC ,то ∠CAB=90°-30°=60°.
Т.к. ∠CAB - вписанный, то ∠COB=2∠CAB=120°.
Т.к. треугольник COB равнобедренный, то ∠OBC=(180°-120°)/2=30°.