Question

Найти значения параметра a, при которых область определения функции

$f(x)=sqrt{x-4}+sqrt{ax+3}$

состоит из одной точки.

Answer 1

√(x-4)+√(ax+3)
{x-4≥0⇒x≥4
{ax+3≥0⇒ax≥-3
1)a>0
{x≥4
{x≥-3/a
x≥4 не удовлетворяет  условию,что одно значение 
3)a<0
{x≥4
{x≤-3/a⇒-3/a>0
a)-3/a>4
                   /////////////////////////////////////
----------------[4]-------------[-3/a]-----------------------
               \\\\\\\\\\\\\     
 x∈[4;-3/a]
б)-3/a<4
  //////////////////////           
----------------[-3/a]-------------[4]-----------------------
                                            \\\\\\\\\\\\\\\\\\
нет решения
Значит одно число будет при условии  когда -3/а=4
Область определения состоит из одной точки   при а=-3/4
Ответ а=-3/4

Answer 2

А где же случай a=0?

Answer 3

при а=0,x≥4 не удовл усл

Answer 4

Ответ добавлю ..............