Question

Площадь равнобедренной трапеции 180 см². Длина средней линии равна 45 см,длина боковой стороны 5 см .Найти длину меньшего основания трапеции.

Answer 1

Нарисуем трапецию и проведём высоте BM. Площадь трапеции равна полусумму оснований на высоту, а средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Зная площадь трапеции и среднюю линию, найдём высоту.   180 :45 = 4 Далее AM² = AB² - BM² = 25 - 16 = 9 Значит  AM = 3;   AD = 2 AM + BC = 6 + BC;    (AD + BC)/2 = 45;   (6 + 2BC)/2 =45;   BC = 42