Question

Вычислите эти примеры

Answer 1

$(frac{97^3+83^3}{180} - 97*83) : (35^2-28^2)$$= (frac{(97+83)(97^2-97*83+83^2)}{180} -97*83):(35^2-28^2) = (frac{(180)(97^2-97*83+83^2)}{180}$$-97*83):(35^2-28^2)$ $= (97^2-2*97*83+83^2):(35^2-28^2) = frac{(97-83)^2}{(35-28)(35+28)}$$= frac{(14)^2}{(7)(63)} = frac{7^2*2^2}{7*7*9} = frac{7^2*2^2}{7^2*9} = frac{4}{9}$

*$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ - сумма кубов
$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ - разность квадратов
$(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ - квадрат разности