Question

Автобус запізнюється на 1 год. Щоб прибути вчасно, за 180 км від пункту призначення він збільшив швидкість на 9 км/год. За який час мав проїхати автобус 180 км за розкладом?

Answer 1

х -- V₁ (скорость первоначальная);
(х+9) -- V₂ (скорость с учетом корректировки);
y -- t₂ (время);
(y+1) -- t₁ (время с учетом корректировки);
Получим систему уравнений:
х * (у+1) = 180
(х+9) * у = 180

х= 180 / (у+1)
(180/(у+1)+9) * у = 180
(180у+9у²+9у)/(у+1) = 180
180у+9у²+9у=180у+180
у²+у-20=0
Д=81
у₁=4 (ч.); у₂= -5 -- ∅

4+1=5 (ч.) -- t₁
Ответ: 5 ч.