Question

Найти все значения параметра a при каждом из которых все решения уравнения 2|x-a|+a-4+x=0 принадлежат отрезку 0;4

Answer 1

Обозначим х-а=у
2|y|+y=4-2a
1) y>0  3y=4-2a  y=4/3-2a/3 верно только, если а<2
2) y<=0   -y=4-2a  y=2a-4  верно только, если а=>2
---------------------------------------------------------------
 x=4/3 +a/3  для а<2
 х=2     при а=2
 х=2а-4    при а>2
-----------------------------
при -8/3<=а<=2 выполняются условия первого случая и решения на отрезке 0,4
При    8=>а>2  выполняются условия второго  случая и решения на отрезке 0,4
Ответ :    8=>a=>-8/3  (=> - больше либо равно)