Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Рассмотрим ΔCMB.
CM = MB ⇒ ΔCMB - равнобедренный. Тогда ∠MCB = ∠B
Пусть ∠B = α.
Тогда ∠ACM = ∠MCB = α, а ∠CAB = 6α.
Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, найдём угол α:
∠CAB + ∠ACM + ∠MCB + ∠B = 6α + α + α + α = 180°
9α = 180°
α = 20°
Значит, ∠MCB = ∠MBC = 20°.
По той же теореме о сумме углов треугольника:
∠CMB = 180° - ∠MCB - ∠MBC = 180° - 20° - 20° = 140°.
Ответ: 140°.