Question

помогите решить 1 и 3 примеры

Answer 1

1. формулы сокращенного умножения
$frac{ sqrt{5}- sqrt{3} }{ sqrt{5}+ sqrt{3} } + frac{ sqrt{5}+ sqrt{3} }{ sqrt{5}- sqrt{3} } = frac{( sqrt{5}- sqrt{3})^2+( sqrt{5}+ sqrt{3})^2}{( sqrt{5}- sqrt{3}) ( sqrt{5}+ sqrt{3}) }$$= frac{5-2 sqrt{15} +3+5+2 sqrt{15}+3}{ sqrt{5}^2- sqrt{3}^2 } = frac{16}{5-3} = frac{16}{2} =8$
3. $(0,001)^{- frac{1}{3} } +27^{-2 frac{1}{3} }+(6^0)^5*2-3^{-4}*81^{- frac{3}{2} }*27$
$(0,001)^{- frac{1}{3} } = 1000^{ frac{1}{3} } = sqrt[3]{1000} =10$
$27^{-2 frac{1}{3} } = (3^3)^{ -frac{7}{3} } = 3^{-7}$
$6^0)^5 = 6^{0*5}=6^0 = 1$
$81^{- frac{3}{2} } = (3^4)^{- frac{3}{2} } = 3^{-6}$
$27 = 3^3$
$10+3^{-7}+2-3^{-4}*3^{-6}*3^3 = 12+3^{-7}-3^{-4}*3^{-6}*3^3$
вспомним о свойствах степеней! ведь при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
$a^b*a^c = a^{b+c}$
итак,
$12+3^{-7}-3^{-4+(-6)+3} =12+3^{-7}-3^{-4-6+3} = 12+3^{-7}-3^{-7} = 12$