Question

В какой системе счисления справедливо равенство 99x99=1210

Answer 1

Пусть основание равно n и все числа записаны в системе счисления по этому основанию.
Тогда 99 = 9n+9 = 9(n+1)₁₀
1210 = 1n³+2n²+1n¹+0n⁰ = n(n²+2n+1) = n(n+1)²₁₀
Получаем уравнение в десятичной системе счисления
9(n+1)×9(n+1) = n(n+1)²
81(n+1)² = n(n+1)² ⇒ n=81

Ответ: в системе с основанием 81