Question

Решите вот это уравнение

Answer 1

2·3⁻²ˣ⁺² = 3⁻ˣ⁺¹ + 1
2·9⁻ˣ⁺¹ - 3⁻ˣ⁺¹ - 1 = 0
Пусть t = 3⁻ˣ⁺¹, t > 0.
2t² - t - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9 = 3²
t₁ = (1 + 3)/4 = 1
t₂ = (1 - 3)/4 = -1/2 - не уд. условию
Обратная замена:
3⁻ˣ⁺¹ = 1
3⁻ˣ⁺¹ = 3⁰
-x + 1 = 0
x = 1
Ответ: x = 1.