Question

два кола радиусов r1 и r2 касаются снаружи. Найти расстояние от точки касания к их общей наружной касательной. И ещё одна
в равнобедренную трапецию с острым углом 60 градусов вписан круг найти стороны трапеции если длинна отрезка которая соединяет точки касания с боковыми сторонами равна 20 см

Answer 1

Пусть О1 и О2 - центры окружностей.
Проведём из О1 отрезок параллельно общей касательной АВ.
Искомое расстояние - перпендикуляр МН из точки М на АВ.
МН = r1+(r2-r1)*(r1/(r2+r1)) = r1+(r1*(r2-r1)/(r2+r1).