Question

Один из углов треугольника равен x. Найти углы, образующиеся при пересечении биссектрис двух других углов.
Заранее спасибо за ответ!

Answer 1

Δ АВС, ∠А = х , Точка О - точка пересечения биссектрис ( ∠АВО = ∠ОВС;
∠ВСО = ∠ОСА. Найти ∠ВОС
Учтём, что сумма угов треугольника = 180°
∠В + ∠С = 180° - х
∠ ОВС  + ∠ВСО  = (180° - х)/2 = 90 °- х/2
ΔВОС
∠ВОС = 180° - (90 °- х/2) =  180° - 90 ° + х/2  = 90 °+ х/2