Question

сколько различных ожерелий можно составить из 5 одинаковых красных бусинок и 2 одинаковых синих бусинок

Answer 1

Надо использовать перестановки с повторениями P(5;2) = 7!/5!2! = 21 в ряд из семи бусин. А теперь учесть, что поворот на семь позиций по кругу приводит к семикратному повторению каждой позиции, поэтому надо ещё результат разделить на семь, получим 3.

Answer 2

Всего  бусинок  5+2=7 штук. Так как бусинки одного цвета неразличимы, то количество различных ожерелий равно количеству сочетаний из 7 по 2 или С₇²=7!/(2!*(7-2)!)=21 вариант. Так как поворот на 7 позиций по кругу приведёт к 7-кратному повторению каждой позиции, то делим 21/7=3.