Question

Решите неравенство
1) (cos$pi /10$)^ (x^(2)+x) < 1 - sin^(2) $pi /10$
2)3^(x^2  -2x+2) - 3^(x^2 - 2x)=< 8 * 27 ^(4-x)
3)2^(4x) - 5*4^(x) >= -4
Срочно помогите!!!!!!!

Answer 1

3) 2^(4x) - 5*4^(x) >= -4
(2^(2x))^2 - 5*2^(2x) + 4 >=0
Замена: 2^(2x) = t >0
t^2 - 5t + 4>=0
t^2 - 5t + 4 = 0, D=25-4*4=9 >0 - два различных корня; t1=1, t2=4
Решая неравенство, получаем: t<=1 и t>=4 - накладываем условие замены, получается: 0<t<=1, t>=4
 0< 4^x<=1, 4^x >=4
x<=0, x>=1