Question

x^2+y=31 и х+у^2=41 решить систему уравнений

Answer 1

$left { {{x^2+y=31} atop {x+y^2=41}} right.$
$left { {{x^2+y=31} atop {x=41-y^2}} right.$
$left { {{(41-y^2)^2+y=31} atop {x=41-y^2}} right.$
я выйду из системы для своего удобства и буду работать сейчас только с первым уравнением системы:
$(41-y^2)^2+y=31$
$1681-82y^2+y^4+y=31$
$y^4-82y^2+y+1650=0$
$(y-6)(y^3+6y^2-46y-275)=0$
$y = 6$
$y^3+6y^2-46y-275=0$ - не имеет рациональных решений.
возвращаемся в систему:
$left { {{y=6} atop {x=41-y^2}} right.$
$left { {{y=6} atop {x=41-36}} right.$
$left { {{y=6} atop {x=5}} right.$

ответ: y=6; x = 5

Answer 2

(y-x)(y+x) -(y-x) =41 -31 ⇔(y-x)(y+x-1) =1*10

Answer 3

графическое решение: y =31 -x² ; x =41 - y²

Answer 4

27maksim07, кубические уравнения решаются по формуле Кардано

Answer 5

Я с тобой не разговаривают, ты меня с вк удалил.

Answer 6

y^3+6y^2-46y-275=0 имеет 3 действительных корня.