Question

В треугольнике abc угол a на 50 градусов больше угла b, а угол c составляет пятую часть их суммы. Найдите углы, которые образует биссектиса. угла a со стороной bc.

Answer 1

a-x
b-x-50
c-1/5(x-50+x)
x+x-50+1/5(x-50+x)=180
2x-50+0,4x-10=180
2,4x=180+60
2,4x=240|:2,4
x=100°-угол А
1/2А=100*1/2=50°

Answer 2

<AKCи <AKB-углы, которые образует биссектриса. угла А со стороной ВС
<B=x
<A=x+50
<C=1/5*(x+x+50)=1/5*(2x+50)
<A+<B+<C=180
(2x+50)+1/5*(2+50)=180
1 1/5*(2x+50)=180
2x+50=180:1 1/5=180*5/6
2x+50=150
2x=150-50
2x=100
x=50-<B
50+50=100-<A
1/5*(50+100)+1/5*150=30
<AKC=180-(1/2*<A+<C)=180-(50+30)=180-80=100
<AKB=<180-<AKC=180-100=80 смежные