Question

Найти все экстремумы функции y = 9-16*x+2*x^2

Answer 1

y=2x²-16x+9
y'=4x-16
4x-16=0
4x=16
x=4
y(4)=2*4²-16*4+9=32-64+9=-23
точка экстремума (4;-23) - вершина параболы
y''=4 >0, значит х=4 - точка минимума функции
у=-23 - минимум функции