Question

В треугольнике ABC высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке H. Известно, что
AH=5, BH=7, BB1=10. Найдите A1H.

Answer 1

Треугольники $AHB_1$ и $BHA_1$ подобны по двум углам; пишем равенство отношений соответственных сторон:

$displaystylefrac{AH}{BH}=frac{HB_1}{HA_1}$.

Чтобы лучше запомнить это соотношение, запишем его в виде

$AHcdot HA_1=BHcdot HC_1.$

В этом соотношении нам известны три величины, надо найти четвертую:

$displaystyle HA_1=frac{BHcdot HB_1}{AH}=frac{7cdot 3}{5}=frac{21}{5}$

Ответ: 4,2

Answer 2

ответе не верен

Answer 3

Вы правы - я не обратил внимание на то, что дан отрезок BB_1, а не HB_1. HB_1=BB_1 - BH=10-7=3; HA_1=7*3/5=21/5. Только зачем Вы неверный ответ назвали лучшим? Будем ждать, когда модератор пришлет мне эту задачу на исправление.