Question

Помогите решить пример с логарифмом
$9^{log _{7} 11 } - 11^{log _7 9 }$.

Answer 1

есть такое тождество  логарифмов
a^ (log(b) c) = c ^ (log(b) a)
чтобы его доказать возьмем log(b) сдева и справа и получим
log(b) (a^ log(b) c )= log(b) (c ^ log(b) a)
 log(b) c *log(b) a= log(b) c * log(b) a  равенство
значит
9^ (log7 11) - 11^ (log7 9) = 9^(log7 11) - 9 ^(log7 11) = 0